Ο Hurt κέρδισε το Όσκαρ καλύτερου ηθοποιού το 1985 για το Kiss of the Spider Woman, στο οποίο είχε υποδυθεί έναν ομοφυλόφιλο άνδρα που μοιράζεται ένα κελί με έναν με έναν πολιτικό κρατούμενο στη Βραζιλία. Είχε λάβει και άλλες υποψηφιότητες για Όσκαρ καλύτερου ηθοποιού για τις ταινίες Children of a Lesser God και Broadcast News.
Το Deadline μετέδωσε την ανακοίνωση του γιου του Hurt, Will: «Με μεγάλη θλίψη η οικογένεια Hurt θρηνεί τον θάνατο του William Hurt, αγαπημένου πατέρα και βραβευμένου με Όσκαρ ηθοποιού, που πέθανε στις 13 Μαρτίου 2022, μία εβδομάδα πριν από τα 72α γενέθλιά του. Πέθανε ειρηνικά, με την οικογένειά του στο πλευρό του, από φυσικά αίτια».
