Πόσο συχνά αλλάζει το προβάδισμα σε ένα παιχνίδι

Βλέποντας ένα παιχνίδι σίγουρα θα έχεις αναρωτηθεί ποιες είναι πιθανότητες να πάρει μια ομάδα το προβάδισμα ανάλογα με την εικόνα του αγώνα και τις ευκαιρίες που δημιουργούνται, όπως φυσικά και τις πιθανότητες που έχει μια ομάδα να κρατήσει το προβάδισμα ή να το χάσει.

Με βάση τα προαναφερθέντα μια εύλογη απορία θα ήταν το πόσο συχνά αλλάζει το προβάδισμα σε ένα παιχνίδι κι αν θα πρέπει να ακολουθείς απλά το ένστικτό σου όταν αποφασίζεις να ποντάρεις κατά την διάρκεια ενός αγώνα. Όλες οι απαντήσεις σε αυτά τα ερωτήματα, αλλά και χρήσιμα στοιχεία θα τα βρεις στο παρόν άρθρο.

Κατανοώντας τις πιθανότητες

Καθημερινά στη ζωή μας, τις πιο πολλές φορές ασυναίσθητα καλούμαστε να υπολογίσουμε τις πιθανότητες, από το εάν θα πάρουμε ομπλρέλα φεύγοντας από το σπίτι, μέχρι την τοποθέτηση ενός στοιχήματος σε έναν αγώνα. Τις περισσότερες φορές το ένστικτό μας τείνει να μας παραπλανά, ωστόσο έχουμε έναν πολύ δυνατό σύμμαχο στο πλευρό μας που δεν είναι άλλος από την στατιστική.

Ας υποθέσουμε ότι 2 ικανότατοι και ισάξιοι παίχτες κοντράρονται στο σνούκερ. Πόσες φορές πιστεύεις ότι θα αλλάξει το προβάδισμα κατά την διάρκεια του παιχνιδιού. Οι αλλαγές αυτές εξαρτώνται και από την διάρκεια του αγώνα ή όχι;

Από την στιγμή που δεχόμαστε την ισάξια ικανότητα μεταξύ των 2 παιχτών, τότε η πιο αξιόπιστη μέθοδος εύρεσης πιθανοτήτων είναι το γύρσιμα ενός νομίσματος, όπου ο ένας θα πάρει την κορώνα και ο άλλος τα γράμματα. Αν γυρίσουμε το νόμισμα 6 συνεχόμενες φορές, είναι εύκολα αντιληπτό πως πολύ δύσκολα να δούμε και τις 6 φορές να έρχεται κορώνα. Στην πραγματικότητα 6 γυρίσματα μπορούν να δώσουν 64 διαφορετικούς πιθανούς συνδυασμούς. Η πιθαντότητα να έρθουν 6 φορές συνεχόμενες κορώνα ή γράμματα είναι μόλις 2/64, ήτοι 3%. Είναι επίσης εύκολα αντιληπτό, ότι παρότι μιλάμε για 50-50 πιθανότητες, το να έρθει 3 φορές το ένα αποτέλεσμα και 3 το άλλο συγκεντρώνει και πάλι μικρό ποσοστό εμφάνισης, το οποίο είναι 20/64, ήτοι 31%.

Υπολογίζοντας τις πιθανότήτες

Η ερώτηση που προκύπτει αβίαστα από τα παραπάνω είναι, για ίσο αριθμό γυρισμάτων ποιες είναι οι πιθανότητες να δούμε κορώνα και ποιες να δούμε γράμματα.

Σε κάθε στάδιο τις διαδικασίας οι πιθανότητες εμφάνισης είναι ακριβώς οι ίδιες. Για να έχεις ισότητα σε κάθε σειρά θα πρέπει ο αριθμός των γυρισμάτων να είναι ζυγός αριθμός δηλαδή 2,4,6,8, 10. Ο νόμος του μέσου όρου, αναφέρει ότι όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα τόσο περισσότερο θα πλησιάζουμε προς τον μέσο όρο εμφάνισης, άρα και στην πραγματική αλήθεια. Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο υιοθετούμε την αντίληψη ότι μια μέρα με λιακάδα θα ακολουθήσει μια σειρά ημερών με δυνατές μπόρες.

Από στατιστικής πλευράς βέβαια η παραπάνω αντίληψη είναι τελείως λάθος, μιας και οι πιθανότητες να συνεχιστεί η βροχή είναι ίδιες με αυτές να έχουμε λιακάδα. Το ένστικτό μας όμως είναι αυτό που μας ωθεί να πιστέψουμε ότι θα ακολουθήσει μια ηλιόλουστη μέρα.

Το ίδιο συμβαίνει αν το καλοσκεφτείς και με το κόκκινο/μαύρο στη ρουλέτα. Ωθούμαστε να πιστέψουμε ότι μετά από μια ακολουθία με συνεχόμενα μαύρα, το επόμενο θα είναι κόκκινο. Όμως η ρουλέτα δεν έχει μνήμη για να θυμάται τα προηγούμενα αποτελέσματα, έτσι οι πιθανότητες παραμένουν ίσες για τα 2 ενδεχόμενα ανεξάρτητα από τα προηγούμενα αποτελέσματα.

Πόσο συχνά αλλάζει το προβάδισμα σε ένα παιχνίδι;

Με βάση τα παραπάνω η ερώτηση που προκύπτει είναι πόσο συχνά αλλάζει το προβάδισμα σε ένα παιχνίδι ίσων πάντα αντιπάλων; Αν λοιπόν γυρίσουμε το νόμισμα 101 φορές, τα αποτελέσματα δείχνουν ότι στο 68% των γυρισμάτων το προβάδισμα δεν αλλάζει περισσότερο από 4 φορές. Στο 27% το πορβάδισμα δεν αλλάζει περισσότερο από 5-9 φορές, ενώ το προβάδισμα αλλάζει από 10 φορές και πάνω μόνο σε ένα μικρό ποσοστό της τάξης του 4-5%.

Εφαρμόζοντας την σοφία του νομίσματος στο αθλητικό στοίχημα

Η στατιστική έχει δείξει ότι σε ένα παιχνίδι σνούκερ ανάμεσα σε 2 ισάξιους παίχτες αν ένας παίχτης προηγείται στα πρώτα 16 frames τότε θα προηγείται σε ποσοστό 50% μέχρι και το τέλος του παιχνιδιού. Το ερώτημα είναι αν αυτό ισχύει και για το ποδόσφαιρο.

Η αλήθεια είναι πως το γύρισμα του νομίσματος είναι ένα πολύ καλό και χρήσιμο εργαλείο υπολογισμού πιθανοτήτων ανάμεσα σε 2 ενδεχόμενα με ίση αξία, ωστόσο στο ποδόσφαιρο δεν είναι εύκολο να εφαρμοστεί. Ο λόγος είναι ότι ένα πρωτάθλημα αποτελείται από ομάδες με διαφορετικές ικανότητες και αξία, ενώ δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι στο ποδόσφαιρο δεν έχουμε 2 ενδεχόμενα αλλά τρία, καθώς στα πιθανά αποτελέσματα είναι και η ισοπαλία.

Επιπλέον, σε ένα αθλητικό γεγονός όπως ένας ποδοσφαιρικός αγώνας δεν παίζει ρόλο μόνο η αξία των ομάδων, καθώς και άλλοι παράπλευροι παράγοντες που δεν είναι του παρόντος να αναληθούν. Όπως και να χει η μέθοδος του flip coin μας προσφέρει ένα χρήσιμο εργαλείο υπολογισμού πιθανοτήτων όταν έχουμε να διαλέξουμε ανάμεσα σε 2 ενδεχόμενα που έχουν την ίδια αξία-τιμή.