Κοκκινιστή φάβα Σαντορίνης με καλαμάρι και πέστο μαϊντανού

Για τη φάβα
1 κ.σ. ελαιόλαδο
2 κ.σ. πελτές ντομάτας
1 ξερό κρεμμύδι
1 σκελίδα σκόρδο
1 καρότο
2 φύλλα δάφνης
250 γρ. φάβα Σαντορίνης
1 κ.γ. ανθός αλατιού
1/4 κ.γ. φρεσκοτριμμένο μαύρο πιπέρι
1/2 κούπα ελαιόλαδο
χυμός από 1 λεμόνι

Για το καλαμάρι
2 κ.σ. ελαιόλαδο
600 γρ. καλαμάρια φρέσκα,
καθαρισμένα, κομμένα σε ροδέλες 1/2 κούπα λευκό κρασί
4 κόκκοι μπαχάρι
2 φύλλα δάφνης
1/4 κ.γ. φρεσκοτριμμένο μαύρο πιπέρι

Για το πέστο μαϊντανού
2 κούπες φύλλα μαϊντανού 1/2 κούπα ελαιόλαδο
2 σκελίδες σκόρδου καθαρισμένες
και ψιλοκομμένες
1/2 κούπα κουκουνάρια 1/4 κ.γ. ανθός αλατιού φρεσκοτριμμένο μαύρο πιπέρι
Για το σερβίρισμα
φύλλα μαϊντανού
φέτες λεμονιού
ανθός αλατιού
φρεσκοτριμμένο πιπέρι
ελαιόλαδο